fisica ing: ivan cacoango: febrero 2014

LA TERCERA LEY DE NEWTON

Tercera ley de Newton o Ley de acción y reacción

La tercera ley de Newton es completamente original (pues las dos primeras ya habían sido propuestas de otras maneras porGalileo,Hoote y Huygens) y hace de las leyes de la mecánica un conjunto lógico y completo.⁹ Expone que por cada fuerza que actúa sobre un cuerpo (empuje), este realiza una fuerza de igual intensidad, pero de sentido contrario sobre el cuerpo que la produjo. Dicho de otra forma, las fuerzas, situadas sobre la misma recta, siempre se presentan en pares de igual magnitud y de dirección, pero con sentido opuesto.

Este principio presupone que la interacción entre dos partículas se propaga instantáneamente en el espacio (lo cual requeriría velocidad infinita), y en su formulación original no es válido para fuerzas electromagnéticas puesto que estas no se propagan por el espacio de modo instantáneo sino que lo hacen a velocidad finita "c".

Es importante observar que este principio de acción y reacción relaciona dos fuerzas que no están aplicadas al mismo cuerpo, produciendo en ellos aceleraciones diferentes, según sean sus masas.

Tercera Ley de Newton. La formulación original de la tercera ley por parte de Newton implica que la acción y reacción, además de ser de la misma magnitud y opuestas, son colineales. En esta forma la tercera ley no siempre se cumple en presencia de campos magnéticos. En particular, la parte magnetica de la fuerza que se ejercen dos partículas en movimiento no son iguales y de signo contrario. Esto puede verse por cómputo directo. Dadas dos partículas puntuales con cargas q₁ y q₂ y velocidades ${\mathbf {v}}_{i}$ , la fuerza de la partícula 1 sobre la partícula 2 es:

${\mathbf {F}}_{{12}}=q_{2}{\mathbf {v}}_{2}\times {\mathbf {B}}_{1}={\frac {\mu q_{2}q_{1}}{4\pi }}\ {\frac {{\mathbf {v}}_{2}\times ({\mathbf {v}}_{1}\times {\mathbf {{\hat {u}}}}_{{12}})}{d^{2}}}$

donde d la distancia entre las dos partículas y ${\mathbf {{\hat {u}}}}_{{12}}$ es el vector director unitario que va de la partícula 1 a la 2. Análogamente, la fuerza de la partícula 2 sobre la partícula 1 es:

${\mathbf {F}}_{{21}}=q_{1}{\mathbf {v}}_{1}\times {\mathbf {B}}_{2}={\frac {\mu q_{2}q_{1}}{4\pi }}\ {\frac {{\mathbf {v}}_{1}\times ({\mathbf {v}}_{2}\times (-{\mathbf {{\hat {u}}}}_{{12}}))}{d^{2}}}$

Empleando la identidad vectorial ${\mathbf {a}}\times ({\mathbf {b}}\times {\mathbf {c}})=({\mathbf {a}}\cdot {\mathbf {c}}){\mathbf {b}}-({\mathbf {a}}\cdot {\mathbf {b}}){\mathbf {c}}$ , puede verse que la primera fuerza está en el plano formado por ${\mathbf {{\hat {u}}}}_{{12}}$ y ${\mathbf {v}}_{1}$ que la segunda fuerza está en el plano formado por ${\mathbf {{\hat {u}}}}_{{12}}$ y ${\mathbf {v}}_{2}$ . Por tanto, estas fuerzas no siempre resultan estar sobre la misma línea, aunque son de igual magnitud (siempre que ${\mathbf {u}}_{{12}}$ no sea paralela a ${\mathbf {v}}_{1}$ o ${\mathbf {v}}_{2}$ , ya que entonces ni siquiera se cumpliría la forma débil.)

Simulador

http://phet.colorado.edu/sims/html/forces-and-motion-basics/latest/forces-and-motion-basics_en.html

http://ceres.tucansys.com

LA SEGUNDA LEY DE NEWTON

Segunda ley de Newton o Ley de fuerza

La segunda ley del movimiento de Newton dice que:

El cambio de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y ocurre según la línea recta a lo largo de la cual aquella fuerza se imprime.⁷

En las palabras originales de Newton:

Esta ley explica qué ocurre si sobre un cuerpo en movimiento (cuya masa no tiene por qué ser constante) actúa una fuerza neta: la fuerza modificará el estado de movimiento, cambiando la velocidad en módulo o dirección. En concreto, los cambios experimentados en el momento lineal de un cuerpo son proporcionales a la fuerza motriz y se desarrollan en la dirección de esta; las fuerzas son causas que producen aceleraciones en los cuerpos. Consecuentemente, hay relación entre la, causa y efecto la fuerza y la aceleración están relacionadas. Dicho sintéticamente, la fuerza se define simplemente en función del momento en que se aplica a un objeto, con lo que dos fuerzas serán iguales si causan la misma tasa de cambio en el momento del objeto..

En términos matemáticos esta ley se expresa mediante la relación:

${\mathbf {F}}_{{{\text{net}}}}={{\mathrm {d}}{\mathbf {p}} \over {\mathrm {d}}t}$

Donde:

${\mathbf {p}}$ es el momento lineal

${\mathbf {F}}_{{{\text{net}}}}$ la fuerza total o fuerza resultante

Suponiendo que la masa es constante y que la velocidad es muy inferior a la velocidad de la luz la ecuación anterior se puede reescribir de la siguiente manera:

Sabemos que ${\mathbf {p}}$ es el momento lineal, que se puede escribir m.V donde m es la masa del cuerpo y V su velocidad

${\mathbf {F}}_{{{\text{net}}}}={{\mathrm {d}}(m{\mathbf {v}}) \over {\mathrm {d}}t}$

Consideramos a la masa constante y podemos escribir ${{\mathrm {d}}{\mathbf {v}} \over {\mathrm {d}}t}={\mathbf {a}}$ aplicando estas modificaciones a la ecuación anterior:

${\mathbf {F}}=m{\mathbf {a}}$

La fuerza es el producto de la masa por la aceleracion, que es la ecuación fundamental de la dinámica, donde la constante de proporcionalidad, distinta para cada cuerpo, es su masa de la inercia. Veamos lo siguiente, si despejamos m de la ecuación anterior obtenemos que m es la relación que existe entre ${\mathbf {F}}$ y ${\mathbf {a}}$ . Es decir la relación que hay entre la fuerza aplicada al cuerpo y la aceleración obtenida. Cuando un cuerpo tiene una gran resistencia a cambiar su aceleración (una gran masa) se dice que tiene mucha inercia. Es por esta razón por la que la masa se define como una medida de la inercia del cuerpo

LA PRIMERA LEY DE NEWTON

También conocidas como leyes del movimiento de Newton, son tres principios a partir de los cuales se explican la mayor parte de los problemas planteados por la mecanica, en particular, aquellos relativos al movimiento de los cuerpos. Revolucionaron los conceptos básicos de la física y el movimiento de los cuerpos en el universo.

Primera ley de Newton o Ley de la inercia

Esta ley postúla, por tanto, que un cuerpo no puede cambiar por sí solo su estado inicial, ya sea en reposo o en MRU, a menos que se aplique una fuerza o una serie de fuerzas cuyo resultante no sea nulo sobre él. Newton toma en cuenta, así, el que los cuerpos en movimiento están sometidos constantemente a fuerzas de roce o fricción, que los frena de forma progresiva, algo novedoso respecto de concepciones anteriores que entendían que el movimiento o la detención de un cuerpo se debía exclusivamente a si se ejercía sobre ellos una fuerza, pero nunca entendiendo como esta a la fricción.

En consecuencia, un cuerpo con movimiento rectilíneo uniforme implica que no existe ninguna fuerza externa neta o, dicho de otra forma; un objeto en movimiento no se detiene de forma natural si no se aplica una fuerza sobre él. En el caso de los cuerpos en reposo, se entiende que su velocidad es cero, por lo que si esta cambia es porque sobre ese cuerpo se ha ejercido una fuerza neta.

La primera ley de Newton sirve para definir un tipo especial de sistemas de referencia conocidos como Sistemas de referencia inerciales, que son aquellos sistemas de referencia desde los que se observa que un cuerpo sobre el que no actúa ninguna fuerza neta se mueve con velocidad constante.

En realidad, es imposible encontrar un sistema de referencia inercial, puesto que siempre hay algún tipo de fuerzas actuando sobre los cuerpos, pero siempre es posible encontrar un sistema de referencia en el que el problema que estemos estudiando se pueda tratar como si estuviésemos en un sistema inercial. En muchos casos, por ejemplo, suponer a un observador fijo en la Tierra es una buena aproximación de sistema inercial. Lo anterior porque a pesar que la Tierra cuenta con una aceleración traslacional y rotacional estas son del orden de 0.01 m/s^2 y en consecuencia podemos considerar que un sistema de referencia de un observador dentro de la superficie terrestre es un sistema de referencia inercial.

Ejemplo:

1. Una niña tiene va a una clase, y se da cuenta que faltan puestos, entonces ella con una amiga van a la sala de al lado a buscar bancos y sillas. Ella trae un silla sin ninguna dificultad, pero al llevar el banco, se da cuenta que le pesa mas, y a avanza mas lento e incómodamente. Esto es porque a pesar de que ella aplicó la misma fuerza en los dos objetos, el objeto con mas masa (la mesa,) provocó una desaceleración.